题目内容

5．已知平面直角坐标系xOy中，点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，$\frac{2}{x}$），设△OPA的面积为S．则S随x的增大而减小．（填“增大”，“不变”或“减小”）

分析 根据题意可以表示出S与x之间的关系，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
S=$\frac{1}{2}×8×\frac{2}{x}$=$\frac{8}{x}$，
故S随x的增大而减小，
故答案为：减小．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是找到S与x之间的关系．

练习册系列答案
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2．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=80°，则∠F等于（　　）
A．60°B．80°C．140°D．40°
16．如图，张叔叔计划利用一面墙（墙长为16m）、32m长的篱笆及一扇宽为1m的木门修建一个面积为130m2的矩形鸡场．若设AB=xm，则BC用含x的代数式可表示为（33-2x）m，依题意列方程x（33-2x）=130．解之得：x1=$\frac{13}{2}$，x2=10．满足题意的x=10．∴AB=10m，BC=13m．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，tan∠BCD=$\frac{3}{4}$，AC=12，则BC=9．
20．若点A（-2，0），B（4，0），C（3，5），则三角形ABC的面积为（　　）
A．8B．10C．12D．15
10．在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），点B的坐标为（6，2），则三角形ABO的面积为（　　）
A．8B．10C．12D．无法确定
17．三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（　　）
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．内角为30°、80
14．下列运算中，正确的是（　　）
A．a2+a2=2a4B．（-3x）3÷（-3x）=9x2C．a2•a3=a6D．（-ab2）2=-a2b4
15．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB最小值是$\sqrt{3}$，则AB长为（　　）
A．1B．2C．2.5D．3

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