Question

2．如果|x+1|=x+1，|3x-2|=2-3x，那么x的取值范围是-1≤x≤$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据绝对值的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{3x-2≤0②}\end{array}\right.$，然后分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：∵|x+1|=x+1，|3x-2|=-3x-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{3x-2≤0②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x≤$\frac{2}{3}$，
故不等式组的解集为：-1≤x≤$\frac{2}{3}$．
故答案为：-1≤x≤$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．