Question

7．欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴袖（设油滴整体落在铜钱上），则油滴（设油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是$\frac{64}{361π}$．

Answer 1

分析 先求出铜钱面积的大小和中间正方形面积的大小，然后代入几何概率公式进行求解即可．

解答 解∵铜钱面积的大小为s=π（2-0.1）²，能够滴入油的图形为边长1-2×$\frac{1}{10}$的正方形，面积$\frac{16}{25}$．
∴p=$\frac{64}{361π}$．
故答案为；$\frac{64}{361π}$．

点评 此题考查了几何概率，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与大小有关，而与形状位置无关．