题目内容

15．已知：如图，C1A=C1B，C2A=C2B．C3是直线C1C2上一点．求证：C3A=C3B．

分析 根据C1A=C1B，C2A=C2B，于是得到C1C2是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．

解答 证明：∵C1A=C1B，C2A=C2B，
∴C1C2是线段AB的垂直平分线，
∴C3是直线C1C2上一点，
∴C3A=C3B．

点评 本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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5．在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船6小时．已知C地位于A、B两地的中点，船在静水中的速度为7.5米/时，求A、B两地间的距离．
3．如图所示，抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于A、B两点，直线BD的解析式为y=-2$\sqrt{3}x$+8$\sqrt{3}$，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
（1）求A、B、C三个点的坐标；
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
①在点P运动的过程中，是否存在一点P，使得四边形AMNB为等腰梯形？若有，请求出此时P点的坐标．
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积是否有最值？若有，请求出其最值．
10．已知点P是∠ABC内一动点（P与B点不重合），连接BP，过P作PE⊥BA于E，PF⊥BC于F．设∠EBP=α，∠FBP=β，（α、β都是锐角）
（1）当∠EBP=40°，∠FBP=20°时，请比较sin40°与sin20°的大小（直接写出结果）；
（2）若PE＞PF，试比较sinα与sinβ的大小，并说明理由；
（3）若α＞β．试判断cosα与cosβ的大小，并给出证明．
20．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°，试探究：四边形AOBC是何种特殊四边形，并给予证明．
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4．如图，AB，AC是⊙O的切线，B，C为切点，已知∠BAO=30°，BC=4cm，求⊙O的半径．
5．下列计算正确的是（　　）
A．（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b2B．（3x2y-6xy）÷6xy=0.5x
C．（21x5y2-9x4y3）÷3x3y2=7x2-3xyD．（3x2y+xy）÷xy=3x

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