Question

4．在代数式ax²+bx+c中，当x=1时，它的值是1；当x=2时，它的值是3；当x=3时，它的值是6．求这个代数式．

Answer 1

分析 将x=1，2，3时代入代数式建立三元一次方程组求出a、b、c的值就可以得出结论．

解答 解：∵在代数式ax²+bx+c中，当x=1时，它的值是1；当x=2时，它的值是3；当x=3时，它的值是6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=1}\\{4a+2b+c=3}\\{9a+3b+c=6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=\frac{1}{2}}\\{c=0}\end{array}\right.$
∴这个代数式是$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x．

点评 本题考查了由代数式的数量关系建立三元一次方程组的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件的等量关系建立三元一次方程组是关键．