请写出一个与$\sqrt{5}$可以合并的二次根式$\sqrt{20}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．请写出一个与$\sqrt{5}$可以合并的二次根式$\sqrt{20}$．

分析二次根式化简后被开方数是5的根式解答即可．

解答解：与$\sqrt{5}$可以合并的二次根式是$\sqrt{20}$，
故答案为：$\sqrt{20}$．

点评本题考查了同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

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2．判断下列二次根式是否是最简二次根式，并说明理由．
（1）$\sqrt{50}$；（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$；
（4）$\sqrt{0.75}$；（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-{b}^{2}）}$；（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$．

3．计算2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-3$\sqrt{\frac{1}{27}}$的结果是（　　）

$\frac{8}{3}$$\sqrt{3}$

8$\sqrt{\frac{1}{3}}$

2$\sqrt{3}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{\frac{1}{3}}$

19．化简$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，甲的解法是：原式=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}$=$\frac{（a-b）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{a-b}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$；乙的解法是：原式=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$=$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$，那么谁的解法是正确的？为什么？

6．下列同类二次根式合并过程正确的是（　　）

2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2

a$\sqrt{c}$+b$\sqrt{c}$=a+b$\sqrt{c}$

5$\sqrt{a}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{a}$=5+$\frac{1}{2}$$\sqrt{a}$

$\frac{1}{3}$$\sqrt{3a}$-$\frac{1}{4}$$\sqrt{3a}$=$\frac{1}{12}$$\sqrt{3a}$

16．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），求此几何体的表面积．

3．计算：（4$\sqrt{3}$+7）²⁰¹⁶（4$\sqrt{3}$-7）²⁰¹⁶=1．

（1）直线y=2x+1绕原点旋转180°后的直线解析式为y=2x-1；
（2）直线y=2x+1右平移2个单位后的解析式是y=2x-3；
（3）如图，已知点C为直线y=x上在第一象限内一点，直线y=2x+1交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移3$\sqrt{2}$个单位，求平移后的直线的解析式．

由一些大小相同的小正方体组成的几何体主视图和俯视图如图所示，小正方体的块数可能有（　　）种．