Question

15．下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂线段最短；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④相等的角是对顶角；⑤等角的余角相等，其中假命题的个数是（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据邻补角的定义，垂线段最短的性质，直线的性质以及对顶角的概念、余角的性质对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角，是假命题，另一条边不一定互为反向延长线；
②垂线段最短，是真命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；
④相等的角是对顶角，是假命题，角平分线分成的两个角相等，但这两个角不是对顶角；
⑤等角的余角相等，真命题；
综上所述，假命题有2个．
故选C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．