题目内容
2．北辰贸易公司每天用一辆配送食品类的保鲜车和一辆配送其他商品的箱式货车为保龙仓、沃尔玛、家乐福三家超市配送商品，公司规定，每次送完货物后都需按原路返回配货中心，箱式货车于早晨7：00从配货中心出发，以40km/h的速度前往各个超市送货，箱式货车在前面两个超市卸货时各停留半小时，由于保鲜车出发比箱式货车早，当箱式货车还在送货途中时，保鲜车已经开始返程，其速度时50km/h，当保鲜车上午11：00返回配货中心时，箱式货车刚卸完货准备返回配货中心，图1时两辆车的送货路程示意图，图2中的图象分别表示两两车离配货中心的路程s（km）与箱式货车行驶的时间t（h）之间的函数关系，请结合图中信息解答下列问题．（1）请写出图2中A所代表的实际意义；
（2）求保鲜车是几时几分开始返程的？
（3）求箱式货车送完三家超市并返回配货中心总共用了多长时间？
（4）两车在途中相遇的时间是几时几分？
分析 （1）结合图1、图2以及已知条件即可解决问题．
（2）根据保鲜车的返回用的时间=$\frac{路程}{速度}$，即可解决问题．
（3）箱式货车送完三家超市并返回配货中心总共用的时间=发货时间+返回时间，即可解决问题．
（4）求出直线CD、直线AB的解析式，解方程组即可解决问题．
解答 解：（1）A所代表的实际意义：箱式货车离开沃尔玛超市的地方．
（2）∵$\frac{70}{50}$=1.4小时，
∴4-1.4=2.6小时，
∴保鲜车是9时36分开始返程的．
（3）由图象可知箱式货车送完三家超市并返回配货中心总共用的时间=4+$\frac{70}{40}$=$\frac{23}{4}$小时．
（4）由题意点D坐标为（2.6，70），点C坐标（4，0），设直线CD为y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=0}\\{2.6k+b=70}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-50}\\{b=200}\end{array}\right.$，
∴直线CD解析式为y=-50x+200，
∵点A坐标（2，40），点B坐标为（2.75，70），设直线AB为y=k′x+b′，则$\left\{\begin{array}{l}{2k′+b′=40}\\{2.75k′+b′=70}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k′=40}\\{b′=-40}\end{array}\right.$，
∴直线AB解析式为y=40x-40，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-50x+200}\\{y=40x-40}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=\frac{200}{3}}\end{array}\right.$，
∵$\frac{8}{3}$小时=3小时40分钟，
∴两车在途中相遇的时间是10时4分．
点评 本题考查一次函数的应用，待定系数法确定函数解析式，解题的关键是读懂图中信息，学会利用一次函数解决实际问题，把相遇问题转化为求一次函数图象的交点问题来解决，属于中考常考题型．
如图，点E、F分别在直线AB、CD上，连接EF，分别作∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H，得到的四边形EFGH为矩形．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△ADF，此时点D落在边BC的中点处，则图中与∠C相等的角（除∠C外）有（ ）
如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是4n+1．
五一期间，小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动，目标点B在观测点A北偏西30°方向，距观测点A直线距离600米．由于观测点A和目标点B之间被一片湿地分隔，无法直接通行，小明根据地形决定从观测点A出发，沿东北方向走一段距离后，到达位于目标点B南偏东75°方向的C处，求小明还要走多远才能到达目标点B？（结果保留根号）