题目内容

7．如图，这是一组由围棋子摆放而成的有规律的图案，则摆第（n）个图案需要围棋子的枚数是4n+1．

分析 观察图形可知：第1个图形需要棋子数为5；第2个图形需要的棋子数为1+4×2；第3个图形需要的棋子数为1+4×3；第4个图形需要的棋子数为：1+4×4，…，则第n个图形需要的棋子数为：4n+1．

解答 解：∵第（1）个图案需要棋子数为：1+4×1=5个；
第（2）个图案需要棋子数为：1+4×2=9个；
第（3）个图案需要棋子数为：1+4×3=13个；
第（4）个图案需要棋子数为：1+4×4=17个；
…
∴第（n）个图案需要棋子数为：1+4×n=4n+1个；
故答案为：4n+1．

点评 本题主要考查图形的变化规律，根据已给图形中棋子的数量发现规律是关键．

练习册系列答案
相关题目
17．计算：
（1）（3m+4n）（3m-4n）；
（2）（2x+y）2-3x2．
18．如图，正方形ABCD，点P在射线CB上运动（不包含点B、C），连接DP，交AB于点M，作BE⊥DP于点E，连接AE，作∠FAD=∠EAB，FA交DP于点F．
（1）如图a，当点P在CB的延长线上时，
①求证：DF=BE；
②请判断DE、BE、AE之间的数量关系并证明；
（2）如图b，当点P在线段BC上时，DE、BE、AE之间有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明；
（3）如果将已知中的正方形ABCD换成矩形ABCD，且AD：AB=$\sqrt{3}$：1，其他条件不变，当点P在射线CB上时，DE、BE、AE之间又有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明．
15．如图，已知抛物线的顶点为A（3，-3.2），且与y轴交于点B（0，4），交x轴于点C和点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M的坐标为（0，a），求当|MA-MC|最大时a的值；
（3）连接BD，探索：在直线BD下方的抛物线上是否存在一点N，使△BND的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2．北辰贸易公司每天用一辆配送食品类的保鲜车和一辆配送其他商品的箱式货车为保龙仓、沃尔玛、家乐福三家超市配送商品，公司规定，每次送完货物后都需按原路返回配货中心，箱式货车于早晨7：00从配货中心出发，以40km/h的速度前往各个超市送货，箱式货车在前面两个超市卸货时各停留半小时，由于保鲜车出发比箱式货车早，当箱式货车还在送货途中时，保鲜车已经开始返程，其速度时50km/h，当保鲜车上午11：00返回配货中心时，箱式货车刚卸完货准备返回配货中心，图1时两辆车的送货路程示意图，图2中的图象分别表示两两车离配货中心的路程s（km）与箱式货车行驶的时间t（h）之间的函数关系，请结合图中信息解答下列问题．
（1）请写出图2中A所代表的实际意义；
（2）求保鲜车是几时几分开始返程的？
（3）求箱式货车送完三家超市并返回配货中心总共用了多长时间？
（4）两车在途中相遇的时间是几时几分？
12．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如：在下面甲、乙、丙图中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）特例探究：如图甲，当∠ABE=45°，c=2$\sqrt{2}$时，a=2$\sqrt{5}$，b=2$\sqrt{5}$；
              如图乙，当∠ABE=30°，c=2时，a=$\sqrt{13}$，b=$\sqrt{7}$；
（2）观察特例探究结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，并利用图丙证明你的猜想；
（3）如图丁，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥EG，AD=2$\sqrt{5}$，AB=3，求AF的长度．
19．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查市场上牛奶的质量情况B．调查全国中小学生的视力情况
C．调查某品牌灯泡的使用寿命D．调查航天飞机零部件是否合格
16．关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有实数根．则k可取的最大整数为6．
17．据某网站统计，全国每年浪费食物总量约为50100000000千克，将50100000000用科学记数法表示为（　　）
A．5.01×1010B．5.01×109C．50.1×109D．0.501×1010

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网