题目内容
2．
为建设和谐社区，某产区计划在一块长50m，宽为30m的长方形空地上修建一个花圃，在花圃中心区域没计一个长方形的休闲区和修建建同样宽的四条连接通道，整个图案成轴对称图形（如图）．设通道的宽为am，休闲区的长为25m，宽为bm（1）当b=5a时，图示四块花圃所占面积占整个长方形空地面积的67%，求出此时通道的宽；
（2）当b=20m时，已知修建花圃、通道、休闲区的造价分别为每平方米20（元）、40（元）、50（元），当通道宽最多为多少米时，修建的花圃、通道和休闲区的总造价w不超过4.78（万元）
分析 （1）根据题意表示出甬道和休闲区的面积进而得出等式求出答案；
（2）根据题意分别表示各部分所需要的费用，进而得出不等关系求出答案．
解答 解：（1）由题意可得：1500-25×5a-（30-5a）a-a（50-25）=50×30×67%，
整理得：a2-36a+99=0，
解得：a1=3，a2=33（不合题意舍去），
答：此时通道的宽为3m；
（2）当b=20m，则25×20×50+（25a+10a）×40+（1500-500-35a）×20≤47800
解得：a≤4，
答：当通道宽最多为4米时，修建的花圃、通道和休闲区的总造价w不超过4.78（万元）．
点评 此题主要考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，正确表示各部分的面积是解题关键．
练习册系列答案
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10．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
| A． | x-y2=1 | B． | $\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0 | C． | 5（x-1）2=3（x+2）2+2x2 | D． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0 |
下列各图表示的数轴是否正确？为什么？
7．若关于x的一元二次方程kx2-10x+3=0有一个根为3，则k的值为（ ）
| A． | 11 | B． | -11 | C． | 3 | D． | -3 |
如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．