Question

12．把方程x²-2x-3=0化为（x+h）²=k的形式来求解的方法我们叫配方法，其中h，k为常数，那么本题中h+k的值是3．

Answer 1

分析 首先把常数项移到等号右边，然后方程两边加上一次项系数的一半，配方即可，则h和k即可求得，进而求值．

解答 解：移项，得x²-2x=3，
配方，x²-2x+1=4，
则（x-1）²=4，
故h=-1，k=4，
则h+k=-1+4=3．
故答案是：3．

点评 本题考查了配方法解方程，用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．