Question

10．下列方程是一元二次方程的是 （　　）

• A． x-y²=1
• B． $\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0
• C． 5（x-1）²=3（x+2）²+2x²
• D． $\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的概念判断即可．

解答 解：∵x-y²=1含有两个未知数，
∴x-y²=1不是一元二次方程；

∵$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0是分式方程，
∴$\frac{1}{{x}^{2}}$-1=0不是一元二次方程；

由5（x-1）²=3（x+2）²+2x²，
可得22x+7=0，
∵22x+7=0的未知数的最高次数是1，
∴5（x-1）²=3（x+2）²+2x²不是一元二次方程；

∵$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0只有一个未知数且未知数最高次数为2，
∴$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=0是一元二次方程．
故选：D．

点评 此题主要考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．