Question

已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点P的坐标为（m，0），且m＞0，一开口向上的抛物线以P为顶点，且经过点A，求该抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据题中的顶点坐标，设该抛物线的解析式为顶点式解析式y=a（x-m）²；然后由待定系数法求二次函数的解析式．

解答：解：∵抛物线的顶点坐标为P（m，0），
∴设该抛物线的方程为：y=a（x-m）²；
又∵图象经过点A（0，2），
∴2=a（-m）²+4，解得a=

2

m2

；
∴该函数的解析式为：y=

2

m2

（x-m）²+4；

点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式．二次函数图象的开口方向由二次函数解析式的二次项系数决定的．