题目内容

计算:(1+
1
11
+
1
13
+
1
17
)×(
1
11
+
1
13
+
1
17
+
1
19
)-(1+
1
11
+
1
13
+
1
17
+
1
19
)×(
1
11
+
1
13
+
1
17
).
考点:有理数的乘法
专题:
分析:设x=
1
11
+
1
13
+
1
17
,换元后利用有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.
解答:解:设x=
1
11
+
1
13
+
1
17

则原式=(1+x)×(x+
1
19
)-(1+x+
1
19
)x,
=x+
1
19
+x2+
1
19
x-x-x2-
1
19
x,
=
1
19
点评:本题考查了有理数的乘法,利用换元法求解更简便.
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