题目内容
太阳光下，旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子长3米，那么小树有多高？
考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据题意可知旗杆、地面和影子组成的三角形是相似三角形，先根据勾股定理求出影长为6m的树的高度，然后根据对应边成比例求出树高即可．
解答：解：
由题意得，AC=10m，BC=6m，
在Rt△ABC中，AB=
=8；
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴
=
，即
=
，
解得：A'B'=4，
即树高为4m．
由题意得，AC=10m，BC=6m，
在Rt△ABC中，AB=
| 102-62 |
∵△ABC∽△A'B'C'，
∴
| A′B′ |
| AB |
| B′C′ |
| BC |
| A′B′ |
| 8 |
| 3 |
| 6 |
解得：A'B'=4，
即树高为4m．
点评：此题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题的关键是找出题中的相似三角形，并建立适当的数学模型来解决问题．
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