Question

8．已知一个梯形上底长acm，下底长bcm，高为ccm．若将它的上底减少到原来的一半，下底增加到原来的2倍，高不变，则梯形的面积增加多少？

Answer 1

分析 根据题意可以求得变化前与变化后梯形的面积，从而可以解答本题．

解答 解：一个梯形上底长acm，下底长bcm，高为ccm的面积是：$\frac{（a+b）c}{2}$，
变化后的梯形的面积是：$\frac{（\frac{1}{2}a+2b）c}{2}$，
∴梯形面积增加了：$\frac{（\frac{1}{2}a+2b）c}{2}-\frac{（a+b）c}{2}$=$\frac{（-\frac{1}{2}a+b）c}{2}$=$\frac{1}{4}（2b-a）c$=$\frac{bc}{2}-\frac{ac}{4}$，
即梯形的面积增加（$\frac{bc}{2}-\frac{ac}{4}$）cm²．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．