Question

17．某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：
（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y_甲（元），乙旅行社收费为y_乙（元），两家旅行社的收费各是多少？
（2）哪家旅行社收费较为优惠？

Answer 1

分析 （1）设我校区级“三好学生”的人数为x人．则选甲旅行社时总费用=400+400×50%x，选乙旅行社时总费用=400×60%（x+1）；
（2）当400+400×50%x＜400×60%（x+1）时，甲旅行社较为优惠．反之，乙旅行社优惠，相等时，两旅行社一样．

解答 解：（1）根据题意得，
甲旅行社时总费用：y_甲=400+400×50%x=200x+400，
乙旅行社时总费用：y_乙=400×60%（x+1）240x+240；
（2）设我校区级“三好学生”的人数为x人，根据题意得：
400+400×50%x＜400×60%（x+1），
解得：x＞4，
当学生人数超过4人，甲旅行社比较优惠，当学生人数4人之内，乙旅行社比较优惠，刚好4人，两个旅行社一样．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是根据学生人数算出两家旅行社的收费．