题目内容

求下列各式中x值：49x2-16=0．
考点：平方根
专题：
分析：直接利用平方根的定义求出x的值即可．
解答：解：∵49x2-16=0，
∴x2=
16
49
，
解得；x=±
4
7
．
点评：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，E是CD边上任意一点（不与点C，D重合），作AF⊥AE交CB的延长线于点F．
（1）求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB=4，AD=2，设DE=x，
①求点M到FC的距离（用含x的代数式表示）；
②连接BM，设BM2=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出BM的长度的最小值．
计算：
（1）（3a-7）（3a+7）-2a（
3a
2
-1）；
（2）（3x 2y-xy 2+
1
2
 xy）÷（-
1
2
xy）；
（3）[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）；
（4）（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）．
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙O，给出如下的定义：若⊙O上存在两个点A、B，使得∠APB=60°，则称P为⊙O的关联点．已知点D（
1
2
，
1
2
），E（0，-2），F（2
3
，0）．
（1）当⊙O的半径为1时，①在点D、E、F这三个点中，⊙O的关联点是
 
．②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使∠GFO=30°，若直线l上的点P（m，n）是⊙O的关联点，求m的取值范围；
（2）若线段EF上的所有点都是⊙O的关联点，求⊙O的半径r的取值范围．
P为以r为半径的⊙O外一点，T是⊙O上一点，PO交⊙O于A点，cos∠OPT=
3
2
，∠OAT=60°，PBC为⊙O割线
（1）求证：PT是切线；
（2）设PB为x，PC为y求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）由（2）中，若x、y是关于z的方程4z2-14rz+k=0的两根，且弦长BC=l，求半径r．
如图，矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上一动点（P异于A，D），Q是BC边上的任意一点连AQ，DQ，过P作PE∥DQ，交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
①求证：△APE∽△ADQ．
②设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．
③当Q在何处时，△ADQ的周长最小？
如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度数；
（2）∠DCE的度数；
（3）作BF垂直AC于F，求∠EBF的度数．
化简或计算：
（1）
0.09
-
0.36
+
1-
7
16
；
（2）6
2
+8
2
-5
2
．
如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠B=80°，∠C=60°，则∠1+∠2=
 
°．

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