Question

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知∠B=80°，∠C=60°，则∠1+∠2=

 

°．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据三角形内角和定理求出∠A的度数，进而可得出∠A′ED+∠A′DE的度数，根据图形翻折变换的性质得出∠AED+∠ADE的度数，再由四边形的内角和为360°即可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-80°-60°=40°，
∴∠A′=40°，
∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=180°-40°=140°，
∵△ADE由△A′DE翻折而成，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=140°，
∴∠1∠2=360°-∠B-∠C-（∠AED+∠ADE）=360°-80°-60°-140°=80°．
故答案为：80．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．