Question

计算：
（1）（3a-7）（3a+7）-2a（

3a

2

-1）；
（2）（3x ²y-xy ²+

1

2

xy）÷（-

1

2

xy）；
（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x）；
（4）（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）利用平方差公式和单项式乘多项式的计算方法计算，再进一步合并即可；
（2）利用多项式除以单项式的计算方法计算即可；
（3）利用完全平方公式，多项式乘多项式的计算方法计算合并，再利用多项式除以单项式的计算方法计算即可；
（4）利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘多项式的计算方法计算，再进一步合并即可．

解答：解：（1）原式=9a²-49-3a²+2a
=6a²+2a-49；
（2）原式=-6x+2y-1；
（3）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷（2x）
=（-2x²+2xy）÷（2x）
=-x+y；
（4）原式=4x²-4x+1-9x²+1+5x²-5x
=-9x+2．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式、平方差公式和整式的乘法法则是解决问题的关键．