题目内容

12．已知2x2+4x-b的一个因式为x-1，求b值．

分析 根据已知多项式一个因式为x-1，设另一因式为2x+m，确定出b的值即可．

解答 解：根据题意得：2x2+4x-b=（x-1）（2x+m）=2x2+（m-2）x-m，
∴m-2=4，-m=-b，
解得：m=b=6，
则b值为6．

点评 此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．

方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．
观察计算
（1）在方案一中，d1=a+2km（用含a的式子表示）
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2=$\sqrt{{a}^{2}+24}$km（用含a的式子表示）．
探索归纳
（1）①当a=4时，比较大小：d1＜d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1＞d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
3．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD=2a，点E、F分别是BC、CD边的中点．连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论中正确的有①②（写出正确结论的序号）
①四边形ABED为平行四边形；
②CP平分∠BCD；
③四边形QPDA为等腰梯形；
④S四边形AQCD=$\frac{5}{3}$a2．
20．如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，CA=CB，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$，
（1）试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示下列向量：
$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$；
（2）请在图中画出表示$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$的和向量．
7．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，线段PQ=CD．
17．计算：3$\sqrt{2}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$．
4．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（　　）
A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1-∠2+∠3=180°C．∠2+∠3-∠1=180°D．∠1+∠2-∠3=180°
1．夏季天气炎热，某水架超市打算购进两种不问类型的西瓜共30000千克，已知甲种西瓜进价为0.5元/千克，乙种西瓜0.6元/千克．
（1）若购进甲种西瓜x千克，共需y元，请写出y关于x的函数关系式；
（2）运回超市后．甲种西瓜售价为1.0元/千克，乙种西瓜售价为1.5/千克，运输途中支出人工费、过路费及损耗等一共5000元，求出所得利润z与x的函数关系式；
（3）如果超市至少想盈利18000元，应怎样安排进货？
2．若a2n=3，则2a6n-1的值．

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