Question

14．随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，盘锦市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．电话交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
（1）本次调查，一共调查了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；
（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？
（3）在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加盘锦市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意可求得本次调查，一共调查了：（4+6）÷50%=20（名）；继而求得C类总人数，继而求得C类女生数，然后求得D类男生数；
（2）由（1）中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，即可求得答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所抽取的两名同学都是男同学的情况，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：（1）本次调查，一共调查了：（4+6）÷50%=20（名）；
∵其中C类共有：20×25%=5（名），
∴C类女生有：5-3=2（名）；
∴D类男生共有20-1-2-4-6-5-1=1（名）；
故答案为：20，2，1；

（2）∵以“D．电话交流”为最常用的交流方式的占：1-15%-25%-50%=10%，
∴150×10%=15（名），
∴估计这些学生中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的人数约为15名；

（3）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，所抽取的两名同学都是男同学的有6种情况，
∴所抽取的两名同学都是男同学的概率为：$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．