先简化.再求值:$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷($\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1).其中x=-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．先简化，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=-$\frac{1}{2}$．

分析先算括号里面的，再算除法，再把x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x}{{（x-1）}^{2}}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}-1}$=-$\frac{2}{3}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式的值要到最简，再把x的值代入计算．

练习册系列答案

16．若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），和C（x₃，y₃），分别在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列判断中正确的是（　　）

y₁＜y₂＜y₃

y₂＜y₁＜y₃

y₃＜y₂＜y₁

y₂＜y₃＜y₁

13．

如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上任意一点，BE的垂直平分线FG交对角AC于点F．求证：
（1）BF=DF；
（2）BF⊥FE．

20．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC．
（1）试判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AB=$\sqrt{3}$，AE=1，求此时⊙O的半径．

10．在实数0，-π，-4，-$\sqrt{12}$中，最小的数是（　　）

17．（1）计算：$\frac{b}{a-b}+\frac{a}{a+b}-\frac{2ab}{{{b^2}-{a^2}}}$
（2）解方程：$\frac{1}{y-2}+3=\frac{1-y}{2-y}$．

14．随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，盘锦市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．微信和QQ等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．电话交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：
（1）本次调查，一共调查了20名同学，其中C类女生有2名，D类男生有1名；
（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？
（3）在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加盘锦市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率．

15．解不等式组3≤2x-1≤5．

试题分类