Question

4．如图，六边形ABCDEF中，AF=CD，AB=DE，FE=BC，∠B=∠E，求证：AF∥CD．

Answer 1

分析 连接AC、DF，可证明△ABC≌△DEF，可得AC=DF，则可证明四边形ACDF为平行四边形，可证得结论．

解答 证明：
连接AC、DF，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵AF=CD，
∴四边形ACDF为平行四边形，
∴AF∥CD．

点评 本题主要考查平行四边形的判定和性质，构造三角形全等是解题的关键．