Question

14．列方程解应用题：
（1）如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是24，求矩形的长．

Answer 1

分析 （1）设切去得正方形的边长为xcm，得出盒底的长为（100-2x）cm，宽为（50-2x）cm，再根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
（2）设矩形的长为x，则宽为（x-2），根据矩形的面积公式列出方程并解答．

解答 解：（1）设铁皮各角应切的正方形边长为xcm，由题意得：
（100-2x）（50-2x）=3600，
解得：x₁=5，x₂=70（不合题意，舍去），
答：铁皮各角应切去边长为5cm的正方形．

（2）设矩形的长为x，则宽为（x-2），则
x（x-2）=24，
解得x₁=6，x₂=-4（舍去）．
答：矩形的长为6．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．