题目内容
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=| 1 |
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考点：三角形中位线定理,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：首先根据等腰三角形的性质可得F是AD中点，再根据三角形的中位线定理可得EF=
BD．
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解答：证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，
∴F是AD中点，
∵AE=EB，
∴E是AB中点，
∴EF=
BD．
∴F是AD中点，
∵AE=EB，
∴E是AB中点，
∴EF=
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点评：此题主要考查了三角形中位线定理，以及等腰三角形的性质，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
练习册系列答案
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如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，点E，A，C在同一直线上，∠DAC=∠EFA，延长EF交BC于G，
已知：长方形ABCD中有两个小正方形甲和乙，甲的面积为2，乙的面积为9
如图，已知OA⊥OB，OC为射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．