Question

3．计算：
（1）（-1）³-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|；
（2）（2a+b）（2a-b）-4a（a-b）．

Answer 1

分析 （1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式（-1）³-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|的值是多少即可．
（2）首先应用平方差公式，求出（2a+b）（2a-b）的值是多少；然后用所得的值减去4a（a-b）即可．

解答 解：（1）（-1）³-$\sqrt{12}$+|-2$\sqrt{3}$|
=-1-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=-1

（2）（2a+b）（2a-b）-4a（a-b）
=4a²-b²-4a²+4ab
=-b²+4ab

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了平方差公式的应用，以及单项式乘多项式的方法，要熟练掌握．