题目内容
如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.其中完全正确的是___________.
①②③⑤
【解析】试题解析：①△ABC和△DCE均是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，
∴AC=BC,EC=DC,∠BCE=∠ACD=
∴△ACD≌△ECB
∴AD=BE，故本选项正确；
②∵△ACD≌△ECB
∴∠CBQ=∠CAP，
又∵∠PCQ=∠ACB=CB=AC，
∴△BCQ≌△ACP，
∴CQ=CP,又∠PCQ=
∴△PC...
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相关题目
一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．
37cm
【解析】①7cm是腰长时，三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm，
∵7+7=14<15，
∴不能组成三角形，
②7cm是底边时，三角形的三边分别为7cm、15cm、15cm，
能组成三角形，
周长=7+15+15=37cm，
综上所述，它的周长是37cm.
故答案为：37cm. 如下图所示，判断各组中的两个图形是否是全等图形．
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有A同时符合这两个条件，B、C、D都只是形状相同，但大小不相等，
故选A. 如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
C．
【解析】
试题分析：如图所示：所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合的一共有9个，
能构成轴对称图形的有所标数据1，2，3，4，共4个，则所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为：．
故选：C． 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不可能事件发生的概率为0
B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
A
【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；
随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；
概率很小的事件也可能发生，故C错误；
投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；
故选A． 如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.
55°
【解析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．
【解析】
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△BAD和△EAC中，
AB=AC，∠BAD=∠EAC，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴∠2=∠ABD=30°，
∵... 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm
C
【解析】试题解析：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，
即9-4=5，9+4=13．
∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，
故只有C选项符合条件．
故选C． （2011•江津区）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
（1）见解析；（2）60°．
【解析】
试题分析：（1）由AB=CB，∠ABC=90°，AE=CF，即可利用HL证得Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）由AB=CB，∠ABC=90°，即可求得∠CAB与∠ACB的度数，即可得∠BAE的度数，又由Rt△ABE≌Rt△CBF，即可求得∠BCF的度数，则由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求得答案．
（1）证明：∵∠ABC=90°，... 如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
D．
【解析】
试题分析：在直角△OAC中，OC=2，AC=3，则OA===，则sin∠AOB===．故选D．