题目内容

12．（1）解方程：x2-3x-4=0               
（2）已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，整理后将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）分解因式得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x1=4，x2=-1；
（2）原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9=3（x2-4x）+9，
由x2-4x-1=0，得到x2-4x=1，
则原式=3+9=12．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y=$\frac{6}{x}$（x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3．则矩形OABC的面积是24．
3．如图，下列线段中，最短的是（　　）
A．线段OAB．线段OBC．线段OCD．线段OD
20．计算
（1）$\frac{x-y}{2x-3y}$-$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{4-x}{x}$
（2）$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{x^2}+2xy+{y^2}}}÷\frac{x+2y}{{{x^2}+xy}}$．
7．计算：|3-π|-$\root{3}{-27}$+$\frac{6}{\sqrt{2}}$×cos45°．
17．已知x=3+2$\sqrt{2}$，y=3-2$\sqrt{2}$，求下列代数式的值．
（1）x2-3xy+y2
（2）$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}-4$．
4．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；
②△DEF是等边三角形；
③△BEF是等腰三角形；
④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为$3\sqrt{3}$．
其中结论正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．已知：a、b、c是三角形ABC的三边，化简：|a-b-c|+|a+b-c|结果是（　　）
A．2a-2cB．2bC．2aD．2b-2a
2．如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，则k的值为3．

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