题目内容

已知a（a-2）-（a2-2b）=-4．求代数式
a2+b2
2
-ab的值．
考点：因式分解-运用公式法
专题：计算题
分析：已知等式左边去括号合并，求出a-b的值，原式变形后利用完全平方公式化简，将a-b的值代入计算即可求出值．
解答：解：a（a-2）-（a2-2b）=a2-2a-a2+2b=-4，即a-b=2，
则原式=
(a-b)2
2
=2．
点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）
A、a2
B、
1
2
a2
C、
1
3
a2
D、
1
4
a2
若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求
|x|
x
+
|y|
y
+
|z|
z
的所有可能的值．
如图，已知AB∥CD，AE，DF分别是∠BAD，∠CDA的角平分线，求证：AE∥DF．
某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．
（1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，求下列代数式的值：
1
ab
+
1
(a+1)×(b+1)
+
1
(a+2)×(b+2)
+…+
1
(a+2012)×(b+2012)
．
已知方程x2+2x-4=0的两个根是α和β，不解方程求下列各式的值．
（1）（α-β）2
（2）
1
α2
+
1
β2
．
已知满足方程2x-3y=m-4与3x+4y=m+5的x、y的值也满足方程2x-3y=3m-8，求m的值．
现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．
质量（g）737475767778
甲的数量244311
乙的数量236211
根据表中数据，回答下列问题：
（1）甲厂抽取质量的中位数是
 
g；乙厂抽取质量的众数是
 
g．
（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数
.
x
乙=75，方差
s
2
乙
≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

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