Question

如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）

• A、a²
• B、

  1

  2

  a²
• C、

  1

  3

  a²
• D、

  1

  4

  a²

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为

1

2

（x+x+a）=

1

2

（2x+a）；求出二者面积表达式相减即可．

解答：解：设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，
则正方形的边长为

1

2

（x+x+a）=

1

2

（2x+a）；
正方形的面积为[

1

2

（2x+a）]²，
长方形的面积为x（x+a），
二者面积之差为[

1

2

（2x+a）]²-x（x+a）=

1

4

a²．
故选D．

点评：本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，据此表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．