Question

现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示．

质量（g）	73	74	75	76	77	78
甲的数量	2	4	4	3	1	1
乙的数量	2	3	6	2	1	1

根据表中数据，回答下列问题：
（1）甲厂抽取质量的中位数是

 

g；乙厂抽取质量的众数是

 

g．
（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数

.

x

_乙=75，方差

s

2 乙

≈1.86．请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

Answer 1

考点：方差,加权平均数,中位数,众数

专题：

分析：（1）利用中位数及众数的定义直接回答即可；
（2）计算甲的方差和平均数，然后比较方差及平均数，平均数相等方差较小的将被录用．（　　）

解答：解：（1）75；75．
（2）解：

.

x甲

=（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷15=75，

S

2 甲

=

1

15

×[(73-75)2×2+(74-75)2×4+(75-75)2×4+(76-75)2×3+(77-75)2+(78-75)2]
≈1.87，
∵

.

x甲

=

.

x乙

，

S

2 甲

＞

s

2 乙

∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定．
因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿．

点评：本题考查了加权平均数、中位数及方差的知识，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．