题目内容
若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求
+
+
的所有可能的值．
| |x| |
| x |
| |y| |
| y |
| |z| |
| z |
考点：绝对值,有理数的乘法,有理数的除法
专题：
分析：根据有理数的乘法运算法则，同号得正和绝对值的性质，分情况讨论解答．
解答：解：∵xyz＞0，
∴①x、y、z若都是正数，则
+
+
=1+1+1=3，
②若x、y、z有两负数，则
+
+
=1-1-1=-1，
故
+
+
的所有可能的值是3或-1．
∴①x、y、z若都是正数，则
| |x| |
| x |
| |y| |
| y |
| |z| |
| z |
②若x、y、z有两负数，则
| |x| |
| x |
| |y| |
| y |
| |z| |
| z |
故
| |x| |
| x |
| |y| |
| y |
| |z| |
| z |
点评：本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法和除法运算，熟记运算法则是解题的关键．
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|
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