题目内容
3．
如图，点A、B、C在同一条直线上，AD∥BE，AD=BC，AB=BE，求证：BD=CE．
分析 先由平行线的性质得出∠A=∠EBC，再由SAS证明△ABD≌△BEC，得出对应边相等即可．
解答 证明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠EBC，
在△ABD和△BEC中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}&{\;}\\{∠A=∠EBC}&{\;}\\{AB=BE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△BEC（SAS），
∴BD=CE．
点评 本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．下列运算正确的是（ ）
| A． | 2a-2=$\frac{1}{2{a}^{2}}$ | B． | （-a）9÷a3=a6 | ||
| C． | $\sqrt{（{a}^{5}）^{2}}={a}^{5}$ | D． | （a2-a+$\frac{1}{4}$）$÷（2a-1）=\frac{1}{2}a-\frac{1}{4}$ |
如图，在△ABC中，∠ACB=60°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F在线段DE上，连结AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，则∠FAC的度数为60°．
在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧$\widehat{AC}$沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（ ）
如图，斜坡AC的坡比为1：$\sqrt{3}$，AC=10米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与点A有一条彩带相连，AB=14米，试求旗杆BC的高度．
