Question

18．（1）解方程：x²+4x-96=0；
（2）计算：（1+sin30°）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+（$\frac{1}{2}$）^-2+cos60°．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程变形得：x²+4x=96，即x²+4x+4=100，
整理得：（x+2）²=100，
开方得：x+2=10或x+2=-10，
解得：x=-12或x=8；    
（2）原式=1+2-$\sqrt{3}$+4+$\frac{1}{2}$=7.5-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．