题目内容
8．
在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧$\widehat{AC}$沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（ ）| A． | 35° | B． | 40° | C． | 45° | D． | 65° |
分析 首先连接BC，由AB是直径，可求得∠ACB=90°，则可求得∠B的度数，然后由翻折的性质可得，$\widehat{AC}$所对的圆周角为∠B，$\widehat{ABC}$所对的圆周角为∠ADC，继而求得答案．
解答 
解：连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-25°=65°，
根据翻折的性质，$\widehat{AC}$所对的圆周角为∠B，$\widehat{ABC}$所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠B=∠CDB=65°，
∴∠DCA=∠CDB-∠A=65°-25°=40°．
故选B．
点评 此题考查了圆周角定理以及折叠的性质．注意掌握辅助线的作法，能得到∠BDC=∠B是解此题的关键．
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16．某通讯公司推出了A、B两种不同上网计费方式如下表：
项目
设一个月内移动电话的流量为tMB（t≥0），根据要求回答下列问题．
（1）用含t的式子填写下表：
（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（3）当50＜t＜100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．
项目
| 项目/计费方式 | 月租费（元） | 限流量（MB） | 超流量（元/MB） |
| A | 5 | 30 | 0.5 |
| B | 10 | 70 | 1 |
（1）用含t的式子填写下表：
| 流量/计费方式 | t≥30 | 30≤t≤70 | t＞70 |
| A种计费（元） | 5 | 0.5t-10 | 0.5t-10 |
| B种计费（元） | 10 | 10 | t-60 |
（3）当50＜t＜100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．
如图，点A、B、C在同一条直线上，AD∥BE，AD=BC，AB=BE，求证：BD=CE．
17．我市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：
设某户每月用水量为x立方米，应收水费y元
（1）分别写出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．
（2）已知小明家4月份缴纳水费83元，则他家该月共用水多少立方米？
| 各阶梯 | 月用水量 | 基本水价（元、立方米） |
| 第一阶梯 | 不超过28立方米的部分 | 2 |
| 第二阶梯 | 超过28立方米且不超过40立方米的部分 | 2.5 |
| 第三阶梯 | 超过40立方米的部分 | 3 |
（1）分别写出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．
（2）已知小明家4月份缴纳水费83元，则他家该月共用水多少立方米？
