Question

14．计算：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$
（2）（4$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
（3）（$\sqrt{5}$+6）（3-$\sqrt{5}$）
（4）（$\sqrt{10}$+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）利用多项式乘法展开，然后合并即可；
（4）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6×3}$+$\sqrt{8×3}$
=3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{6}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$；
（3）原式=3$\sqrt{5}$-5+18-6$\sqrt{5}$
=13-3$\sqrt{5}$；
（4）原式=10-7
=3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．