Question

2．作图题（只画图，不写过程）
（1）如图1，在一条公路两旁各有一个村庄，想在公路旁边修一公共汽车站，怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短？（公路宽度忽略不计）
如图②，如果这两个村庄在公路的同一侧，其他条件不变，车站又应该选在何处？

Answer 1

分析 （1）连接AB即可，根据两点之间，线段最短；
（2）作点A的对称点A′，连接A′B′即可，根据三角形两边的和大于第三边．

解答 解：（1）如图1，

连接AB，交公路于点C，则点C处建修一公共汽车站，可使车站到两个村庄的距离和最短；
（2）如图2，作A关于直线l的对称点A′，连接A′B′，交直线l于C，
则车站应该选在点C处．

点评 本题是最短路径的作图问题，具体作法是：①如果在直线的两侧，直接连接即可；②如果在直线的同侧，作其中一个点的对称点与另一点相连，与直线的交点即是；根据都可以理解为两点之间，线段最短．