Question

16．如图，函数y=kx和y=-$\frac{1}{2}$x+4的图象相交于点A（m，3），则不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集为 （　　）

• A． x≥3
• B． x≤3
• C． x≤2
• D． x≥2

Answer 1

分析 首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集即可．

解答 解：将点A（m，3）代入y=-$\frac{1}{2}$x+4得，-$\frac{1}{2}$m+4=3，
解得，m=2，
所以点A的坐标为（2，3），
由图可知，不等式kx≥-$\frac{1}{2}$x+4的解集为x≥2．
故选D

点评 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．