如图.热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°.看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为( )A．160mB．160$\sqrt{3}$mC．mD．360m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30°，看这栋楼的俯角为60°．热气球与楼的水平距离为120m．这栋楼的高度为（　　）

A．

160m

B．

160$\sqrt{3}$m

C．

（160-160$\sqrt{3}$）m

D．

360m

分析根据题意，利用锐角三角函数可以分别求得BD和CD的长度，从而可以求得这栋楼的高度．

解答解：由题意可得，
∠BAD=30°，∠DAC=60°，AD=120m，
∴tan30°=$\frac{BD}{120}$，tan60°=$\frac{CD}{120}$，
解得，BD=40$\sqrt{3}$，CD=120$\sqrt{3}$，
∴BC=BD+CD=160$\sqrt{3}$，
故选B．

点评本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．

练习册系列答案

9．如果对于任意x的值，恒有x²+3x+2=（x-1）²+m（x-1）+n，求m和n的值．

6．化简：（$\frac{3}{x-1}$-x-1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$，再从0，1，2这三个数中选一个合适的数求值．

13．

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（　　）

3．在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若?ABCD的面积是16m²，则△AOB的面积是4m²．

10．

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE；过点E作EG⊥AD交AC于点G．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）求证：2AF²=AC•AG；
（3）若AE=a，在△ABF中，AB＞BF，△ABF的面积为b，且b=$\frac{6{a}^{2}}{25}$，求tan∠OEG．

7．

已知反比例函数y=$\frac{6}{x}$．
（1）若该反比例函数的图象与直线y=-x+a（a＞0）有两个不同交点，求a的取值范围；
（2）如图，在（1）条件下，若直线y=-x+a（a＞0）与反比例函数的图象交于A、B两点，求证：A、B关于直线y=x的对称．

8．

如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

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