Question

9．如果对于任意x的值，恒有x²+3x+2=（x-1）²+m（x-1）+n，求m和n的值．

Answer 1

分析 根据题意，将x=0与x=1分别代入等式，可得关于m和n的方程组，解方程组即可．

解答 解：∵对于任意x的值，恒有x²+3x+2=（x-1）²+m（x-1）+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=1-m+n}\\{1+3+2=n}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=6}\end{array}\right.$．
故m=5，n=6．

点评 本题考查了配方法的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．