因式分解:xy2-x=x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．因式分解：xy²-x=x（y+1）（y-1）．

分析原式提取x，再利用平方差公式分解即可．

解答解：原式=x（y²-1）=x（y+1）（y-1），
故答案为：x（y+1）（y-1）

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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12．解方程：$\frac{4+x}{x-1}-5=\frac{2x}{x+1}$．

甲、乙两地相距的路程是400千米，快、慢两车同时从两地出发，慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车1小时后，继续按原路原速驶向甲地；快车从甲地驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，在两车行驶的过程中，两车距甲地的路程y（千米）与两车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．请结合图象解答下列间题：
（1）求快、慢两车在行驶过程中的速度；
（2）求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式；
（3）出发多长时间，两车相距的路程是75千米？（直接写出答案）．

1．已知一次函数y=（2m+3）x+m-1．
（1）若函数图象经过原点．求m的值；
（2）若函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范囤；
（3）若函数图象与y轴的交点在x轴下方，且经过第二象限，求m的取值范围；
（4）若该函数的值y随自变童x的增大而减小，求m的取值范围；
（5）若该函数图象不经过第二象限，求m的取值范围．

8．一次函数y=（3m-2）x+2m-1的图象交于y轴的正半轴，则m的取值范围是（　　）

m＞$\frac{2}{3}$

m＞$\frac{1}{2}$

m＜$\frac{1}{2}$

m＜$\frac{2}{3}$

18．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）

甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，甲机器先开始工作，中途停机检修了0.5小时．如图是甲、乙两台机器在整个工作过程中各自加工的零件个数y（个）与甲机器工作时间x（时）之间的函数图象．
（1）求图中m和a的值．
（2）机器检修后，求甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式．
（3）在乙机器工作期间，求两台机器加工的零件个数相差50个时x的值．

2．下列运算中，结果等于a⁵的是（　　）

3．甲、乙两同学分别解同一个二次系数为1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程的两根为-2和3，乙把常数看错了，解得两根为1+$\sqrt{3}$和1-$\sqrt{3}$，则原方程是x²-2x-6=0．