Question

2．下列命题中：
①同位角相等，两直线平行；
②在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果∠C=90°，那么a²+b²=c²；
③菱形是对角线互相垂直的四边形；
④矩形是对角线相等的平行四边形．
它们的逆命题是真命题的有（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 利用平行线的性质、勾股定理的逆定理、菱形的性质及矩形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；
②在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果∠C=90°，那么a²+b²=c²，正确，为真命题；
③菱形是对角线互相垂直的平行四边形，故错误，是假命题；
④矩形是对角线相等的平行四边形，正确，为真命题，
是真命题的有①②④，
故选B．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够掌握平行线的性质、勾股定理的逆定理、菱形的性质及矩形的性质等知识，难度不大．