Question

11．若最简二次根式$\frac{2}{3}$$\sqrt{3{m}^{2}-2}$与$\root{{n}^{2}-1}{4{m}^{2}-10}$是同类二次根式，则m=±2$\sqrt{2}$；n=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据同类二次根式的定义得到n²-1=2，3m²-2=4m²-10，然后分别解方程即可．

解答 解：根据题意得n²-1=2，3m²-2=4m²-10，
解得n=$±\sqrt{3}$，m=±2$\sqrt{2}$．
故答案为±2$\sqrt{2}$，±$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．