Question

2．菱形的两邻角之比为1：2，且较短的对角线长3，则菱形的周长是12．

Answer 1

分析 根据菱形的性质及已知可求得△ADB是等边三角形，从而可得到菱形的边长，进而可求出其周长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∵∠A：∠ADC=1：2，
∴∠A=60°，∠ADC=120°，
∵AD=AB，
∴△ADB为等边三角形，
∴AD=BD=3，
∴菱形的周长=4×3=12，
故答案为12．

点评 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定等知识，根据等边三角形的性质求解是解题关键．