Question

17．解方程：
①（x-1）（x+3）=12；
②2x（4x+5）=7；
③（2x+1）²+3（2x+1）+2=0．

Answer 1

分析 （1）首先去括号，再利用十字相乘法解方程得出即可；
（2）首先去括号，再利用十字相乘法解方程得出即可；
（3）将（2x+1）看作整体，利用因式分解法解方程得出即可．

解答 解：①（x-1）（x+3）=12
整理得：x²+2x-15=0，
（x-3）（x+5）=0，
解得：x₁=3，x₂=-5；

②2x（4x+5）=7
8x²+10x-7=0，
（2x-1）（4x+7）=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-$\frac{7}{4}$；

③（2x+1）²+3（2x+1）+2=0
（2x+1+1）（2x+1+2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．