题目内容
12．如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？
分析 由勾股定理求出三边之间的关系，根据圆的面积公式求出三个半圆的面积，即可得出答案．
解答 
解：∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，
∴$\frac{1}{8}$πAC2+$\frac{1}{8}$πBC2=$\frac{1}{8}$πAB2，
∵S1=$\frac{1}{2}$×π（$\frac{1}{2}$AC）2=$\frac{1}{8}$πAC2，
同理S2=$\frac{1}{8}$πBC2，S3=$\frac{1}{8}$πAB2，
∴S1+S2=S3．
点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
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