Question

13．用配方法解方程：9x²-18x+1=0．

Answer 1

分析 先把方程两边都除以9，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程．

解答 解：9x²-18x+1=0．
移项得，x²-2x=-$\frac{1}{9}$，
配方得，x²-2x+1=-$\frac{1}{9}$+1，
（x-1）²=$\frac{8}{9}$，
x-1=±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
解得x₁=1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，x₂=1-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

点评 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．