Question

8．若一元二次方程3x²=c+4有实数根，则c的取值范围为c≥-4．

Answer 1

分析 由一元二次方程3x²=c+4有实数根可得△≥0，解不等式求得c的范围．

解答 解：由方程3x²=c+4可得方程3x²-（c+4）=0，
∵方程有实数根，
∴△=0-4×3×[-（c+4）]=12（c+4）≥0，
解得：c≥-4，
故答案为：c≥-4．

点评 此题考查了根的判别式．注意一元二次方程需要整理成一般形式，当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．