Question

7．已知小明在八点到九点之间做了一道数学题，开始做时，时针与分针在同一直线上（即时针与分针夹角为180°），做完时，时针与分针重合，则小明该题做了$\frac{360}{11}$分钟．

Answer 1

分析 根据题意，设出用的时间，找出时分针转过的角度差，建立等量关系，列方程求解．

解答 解：设小明该题做了X分钟，分针转过X÷60×360°，时针转过：X÷60×（360°÷12），
由题意得：
X÷60×360°-X÷60×（360°÷12）=180°，
11X=360，
X=$\frac{360}{11}$．
答：小明该题做了$\frac{360}{11}$分钟．
故答案为：$\frac{360}{11}$．

点评 考查了钟面角，解题的关键是充分利用时针、分针转过的角度差，建立等量关系，用方程求解．